Карта сайта   Главная

Олимпиады школьников

Содержание

Всероссийские дистанционные предметные олимпиады

Росинка (ноябрь 2016 года)

1-й уровень (цена каждого вопроса-задания – 1 балл)

1.1. Прочитай внимательно стишок.
«Эти хитрые сестрички
Подожгли нам море спичкой.
А еще растут в лесу.
Их домой я принесу,
И с картошечкой пожарю.
Кушать их я обожаю!»

Какого цвета загаданное слово? (1 балл)
Лисички
А) оранжевого
Б) синего
В) белого

1.2. Какое из слов лишнее? (1 балл)
А) брюки
Б) кружки
В) дверцы
Г) вилки

1.3. Кого поймал Емеля в проруби? (1 балл)
А) щуку
Б) русалку
В) леща

1.4. Найди, какое из объявлений является скрытым запрещением. (1 балл)
А) не входить!
Б) спасибо за тишину
В) фотографировать запрещено

1.5. Какая речь появилась раньше? (1 балл)
А) устная
Б) письменная
В) одновременно

1.6. Что подарили Мухе-цокотухе? (1 балл)
А) валеночки
Б) туфельки
В) сапожки

1.7. Закончи стихотворение, вставив подходящее по смыслу слово. (1 балл)
По дороге наша Машенька идет,
За веревочку козу она ведет.
А прохожие глядят во все глаза
- Очень длинная у девочки ________!

А) коса
Б) коза
В) веревочка
Г) шея

2-й уровень (цена каждого вопроса-задания – 2 балла)

2.1. Какая реплика является примером вежливой критики? (2 балла)
А) Мне понравился концерт. Жаль только, что организаторы не подумали об ограниченности посадочных мест.
Б) Не знаю, зачем я туда пошел! Мне даже не досталось места, чтобы присесть.

2.2. В каких словах «спрятались» 2 корня? (2 балла)
А) компьютер
Б) велосипед
В) вездеход

2.3. Выбери нужное слово и вставь его в словосочетание так, чтобы получился фразеологизм. (2 балла)
________________ услуга
А) лосиная
Б) медвежья
В) хорошая

2.4. Разгадай анаграммы (нужно поставить буквы так, чтобы получилось слово) и найди лишнее слово. (2 балла)
А) УХАМ
Б) КЕЧВЯР
В) ОМРКА
Г) ЧАЛПЕ

Разгадка
А) МУХА
Б) ЧЕРВЯК
В) КОМАР
Г) ПЧЕЛА

2.5. Прочитай стихотворение вслух.
- Ты скажи мне милый еж,
Чем ежиный мех хорош?
- Тем он, лисонька, хорош,
Что зубами не возьмешь!

Милый еж
Сколько раз ты услышал звук [Ш]? (2 балла)
А) 6
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5

2.6. Выбери подходящее по смыслу слово из предложенных вариантов. (2 балла)
От вокзала до рынка ездит автобус _________ 23.
А) цифра
Б) номер
В) число

3-й уровень (цена каждого вопроса-задания – 3 балла)

3.1. Какие из предложенных прилагательных наиболее точно описывают значение слова ТУМАН? (3 балла)
Туман
А) сиреневый, прозрачный, морозный
Б) утренний, пасмурный, высокий
В) густой, непроглядный, предрассветный
Г) призрачный, немой, восходящий

3.2. Какое слово написано с ошибкой? (3 балла)
А) бреют
Б) жалеют
В) клеют – ошибка, правильно клеят
Г) сеют

3.3. В каком из предложений находится метафора? (3 балла)
А) Все столовые приборы в доме были изготовлены из серебра.
Б) За окном завыл ветер.
В) Пятнадцатый кабинет был в конце коридора.

3.4. Подбери к пословице подходящее по смыслу выражение. (3 балла)
«Под лежачий камень вода не течет»
А) Ученье свет, а неученье – тьма.
Б) Нужно сдвигать камни с дороги.
В) Чтобы появился источник воды нужно откапывать камни.
Г) Плотины для ГЭС нужно строить крепко.
Д) Что бы ты ни делал, ничего не получится.
Е) Чтобы избежать неприятностей ничего не предпринимай.
Ж) Нет правильного ответа.

3.5. Какие из информационных жанров являются газетными? (3 балла)
А) заметка
Б) архив
В) репортаж
Г) былина

4-й уровень (цена каждого вопроса-задания – 4 балла)

4.1. Выбери вариант, в котором слова расположены последовательно, в порядке возрастания. (4 балла)
А) предложение, буква, слово, слог, абзац, текст
Б) буква, слово, слог, текст, абзац, предложение
В) текст, абзац, предложение, слово, слог, буква
Г) буква, слог, слово, предложение, абзац, текст

4.2. В какой строке только однокоренные слова? (4 балла)
А) заяц, зайцы, зайчик
Б) ежиха, еж, ежевика
В) коса, накосить, косынка
Г) лес, лесной, лесник

4.3. Какое слово начинается со звука [А]? (4 балла)
А) омут
Б) олень
В) осень

4.4. Какое слово нужно всегда писать с большой буквы? (4 балла)
Киев
А) (К, к) ировчанин
Б) (М, м) осквич
В) (П, п) етербуржец
Г) (К, к) иев

5-й уровень (цена каждого вопроса-задания – 5 баллов)

5.1. Вставь в текст прилагательные. Выбери подходящие слова из списка ниже. (5 баллов)
Ярко-голубое небо
1)Я проснулся______ утром. 2) Когда встал и подошел к окну, то увидел ярко-_______ небо. 3)День был очень _________. 4)Меня обрадовало _________ пение птиц. 5)Я ждал, что сегодня произойдет что-нибудь __________.
А) солнечный – 3
Б) ранним – 1
В) потрясающему
Г) заливистое – 4
Д) потрясающее – 5
Е) солнечно
Ж) голубое – 2
З) солнечными

5.2. Прочитай внимательно отрывок из произведения Виталия Валентиновича Бианки. Как называется это произведение? (5 баллов)
Ответ. Это рассказ Голубые лягушки.
«…Понемногу из воды стали высовываться треугольные головы лягушек. Лягушки со страхом пучеглазились на мальчика. Он стоял неподвижно. Тогда они начали вылезать из воды. Вылезли и запели.
Их пение нельзя было назвать очень красивым. Есть лягушки, которые звонко квакают; другие крякают вроде уток. А эти только громко урчали, хрипели:
— Тур-лур-лурр!

Голубые лягушки
Мальчик взглянул на них и ахнул от удивления: лягушки были голубые!
До этого ему приходилось видеть много лягушек. Но все они были обыкновенного лягушачьего цвета: серо-буро-коричневые или зелёные. Он даже держал одну зелёную дома, в большой банке из-под варенья. Когда она квакала, она надувала у себя на шее два больших пузыря.
А эти — в канаве — только горлышки раздували, и горлышки у них тоже были красивого светло-голубого цвета.
Мальчик подумал: «Наверно, ещё никто на свете не видел голубых лягушек. Это я первый открыл их!»
Он живо поймал трёх лягушек, посадил их в кепку и побежал домой…»

Ответь на вопросы, используя предложенные варианты.
1) Какой стиль текста использует автор?
2) К какому литературному жанру его следует отнести?
А) публицистический
Б) художественный
В) научный
Г) официально-деловой
Д) разговорный
А) басня
Б) очерк
В) повесть
Г) рассказ
Д) сказка

5.3. Прочитай внимательно отрывки из произведений русского фольклора и распредели их по жанрам. (5 баллов)
1) потешка
2) считалка
3) песня
4) пословица
5) частушка
6) былина
7) легенда

А) «Валенки да валенки, ой, да не подшиты стареньки…» (песня)
Б) «Из того ли то из города из Муромля,
Из того села да с Карачирова,
Выезжал удаленькой дородний добрый молодец,
Он стоял заутрену во Муромли,
А й к обеденке поспеть хотел он в стольней Киев-град…»
(былина)
В) «У киски болит,
У собачки болит,
А у моего малыша
Заживи-заживи-заживи»
(потешка)
Г) «- Мастер! Всю свою жизнь Вы смеялись, и мы все не решались спросить, как Вам это удается?
Старый Мастер ответил:
- Много лет назад я пришел к моему Мастеру молодым человеком, семнадцатилетним, но уже глубоко страдающим. Мастеру же было семьдесят, а он улыбался и смеялся просто так, без всякой видимой причины. Я спросил его:
«Как Вам это удается?» И он ответил: «Внутри я свободен в своем выборе. Просто это - мой выбор. Каждое утро, когда я открываю глаза, я спрашиваю себя, что выбрать сегодня — блаженство или страдание? И так случается, что я выбираю блаженство, ведь это так естественно».
(легенда)
Д) «Под горою у реки
Живут гномы-старики.
У них колокол висит,
Позолоченный звонит:
Диги-диги-диги-дон,
Выходи скорее вон!»
(считалка)
Е) «Бери ношу по себе, чтоб не крякать при ходьбе». (пословица)
Ж) «Начался учебный год,
Часики затикали,
А меня вопрос гнетет:
Скоро ли каникулы?»
(частушка)

Остроум (февраль 2017 года)

1-й уровень (цена каждого вопроса-задания – 1 балл)

1.1. Маша решила удивить Медведя: приготовить для него малиновое варенье. Карточки с рецептом оказались перепутаны. Помоги Маше составить правильную последовательность рецепта варенья. (1 балл)
А) насыпать сахар в ягоды
Б) помешивать кипящее варенье
В) разлить готовое варенье в стеклянные банки
Г) поставить ягоды с сахаром на медленный огонь
Д) собрать ягоды малины
Е) перебрать ягоды малины от листьев и соринок

1.2. Собери две половинки фигуры и получится слово. Выбери из предложенных вариантов тот, который означает получившееся слово. (1 балл)
Paint
А) окружающая среда
Б) приспособление для крепления стекла в проеме окна
В) программа – графический редактор

1.3. Разгадай анаграммы (нужно поставить буквы так, чтобы получилось слово). Какое из получившихся слов лишнее? (1 балл)
А) ЫМЬШ
Б) ЖУКРАК
В) ТИРОМОН
Г) РПИНЕТР
Разгадка
А) МЫШЬ

Б) КРУЖКА
В) МОНИТОР
Г) ПРИНТЕР

1.4. Отгадай загадку. (1 балл)
Много кнопок, цифры, буквы,
«Ctrl», «Shift», «F2», «F5»,
На английском и на русском
Можно, дети, с ней писать.
Пальцами стучу по ней,
Кто она? Пиши скорей!
А) телефон
Б) калькулятор
В) клавиатура
Г) пульт

1.5. Посмотри внимательно на рисунок. Какой фрагмент вырезали из картинки? (1 балл)
Динозавр
1.6. Выясни закономерность, в которой расположены числа в данной последовательности, и выбери число, которое должно стоять вместо вопросительного знака. (1 балл)
А) 13
Б) 14
В) 15
Г) 20

Числа
1.7. Какой носитель информации использовал Добрыня Никитич в свои былинные времена? Выбери ответ из предложенных вариантов. (1 балл)
А) флеш-карта
Б) береста
В) CD-диск

2-й уровень (цена каждого вопроса-задания – 2 балла)

2.1. Разгадай ребус. Выбери из предложенных вариантов ответов только тот, который в полной мере соответствует отгаданному слову. (2 балла)
Квадрат
Ответ. Квадрат
А) четырехугольник, у которого все стороны равны
Б) четырехугольник, у которого все углы и все стороны равны
В) четырехугольник, у которого равны противоположные стороны и углы

2.2. Помоги Кролику определить, какая ветка начала засыхать. (2 балла)
Ветка
2.3. В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живут 2 человека, на втором этаже живут 4 человека, на третьем - 8 человек и т.д. Какой кнопкой лифта в этом доме пользуются чаще всего? Выбери ответ из предложенных вариантов. (2 балла)
А) кнопкой двенадцатого этажа
Б) кнопками всех этажей пользуются одинаково
В) кнопкой первого этажа
Г) нет правильного варианта

2.4. Одно яйцо вкрутую нужно варить 8 минут. Какое минимальное количество времени понадобится, чтобы сварить 3 таких яйца? Выбери ответ из предложенных вариантов. (2 балла)
А) 8 минут
Б) 25 минуты
В) 26 минут
Г) 3 минуты

2.5. Для школы у Алёны есть 3 разные кофточки, одни брюки и юбка. Сколько дней Алёна может приходить в класс, не повторяя комплект одежды? Выбери ответ из предложенных вариантов. (2 балла)
Алена
А) 5 дней
Б) 6 дней
В) 3 дня
Г) нет правильного ответа

3-й уровень (цена каждого вопроса-задания – 3 балла)

3.1. Вася написал все числа от 1 до 100 в своей тетради. Потом он посчитал все цифры.
Какое количество цифр написал Вася? Выбери ответ из предложенных вариантов. (3 балла)
А) 100
Б) 200
В) 192
Г) 151
Д) 10

3.2. Друг Васи живет в квартире №56 девятиэтажного дома. На какой этаж Васе нужно вызвать лифт, если на каждой площадке этажа расположено по 4 квартиры? Выбери ответ из предложенных вариантов. (3 балла)
А) на 5 этаж
Б) на 14 этаж
В) на 9 этаж
Г) на 4 этаж

3.3. Алёна выкладывает мозаику из цветных квадратиков. Она уже выложила рамку и потратила 68 фрагментов.
Сколько еще фрагментов понадобится для завершения работы, если мозаика Алёны имеет форму квадрата? Выбери ответ из предложенных вариантов. (3 балла)
Мозаика
А) 256 фрагментов
Б) 252 фрагмента
В) 5184 фрагмента
Г) 181 фрагмент

3.4. Выясни закономерность, в которой расположены числа в клетках квадрата, и выбери число, которое должно стоять вместо вопросительного знака. (3 балла)
Закономерность
А) 15
Б) 7
В) 2
Г) 17

3.5. Прочитай слово, двигаясь по стрелочкам, начиная с клетки 4/4.
Какое определение подходит для получившегося слова? Выбери ответ из предложенных вариантов. (3 балла)
Схема
А) устройство ввода информации
Б) устройство связи
В) устройство вывода информации
Г) устройство хранения информации

Читаем слово

4-й уровень (цена каждого вопроса-задания – 4 балла)

4.1. Крот полз под грядками, двигаясь от овоща к овощу. Находя овощ, крот каждый раз менял направление движения.
Вот так двигался крот, когда нашел грядку: он съел луковицу, потом повернул направо и съел огурец, затем повернул налево и съел еще один огурец. Дальше он двигался направо, налево, направо, налево, налево, прямо, направо. Затем крот наелся и уснул под грядкой.
Какой овощ крот съел последним? Выбери ответ из предложенных вариантов. (4 балла)
А) огурец
Б) морковку
В) луковицу
Г) свеклу
Д) помидор
Е) капусту

Крот
4.2. Червяк Гобезар решил покорить гору высотой 10 метров (но мы-то с вами знаем, что это всего лишь небольшой холм). Гобезар полз каждый день и поднимался на целых 3 метра. Ночью он спал и под силой тяжести сползал на 2 метра вниз.
Сколько дней продолжалось великое восхождение Гобезара на гору? Выбери ответ из предложенных вариантов. (4 балла)
А) 10 дней
Б) 30 дней
В) 9 дней
Г) 1 день

4.3. Расшифруй слово,
Шифрованное слово
используя следующую таблицу двоичного кода.
Код
Какое определение подходит для получившегося слова? Выбери ответ из предложенных вариантов. (4 балла)
А) вид творчества
Б) кличка собаки
В) город в Европе
Г) язык программирования

4.4. Маша и Миша - сестра и брат. Миша старше Маши и уже построил свой замок из конструктора, а Маше не хватило детали для ее маленькой башенки.
Какой деталью может поделиться Миша, чтоб его замок не разрушился? (4 балла)
Замок

5-й уровень (цена каждого вопроса-задания – 5 баллов)

5.1. Марина живет в большой семье с родителями. У нее есть братья и сестры. Однажды девочку спросили: «Сколько всего детей в твоей семье?» «У меня столько же братьев, сколько и сестер, а у моего брата вдвое меньше братьев, чем сестер», - ответила Марина.
Сколько же в этой семье братьев и сестер? Выбери ответ из предложенных вариантов. (5 баллов)
А) 3 брата и 4 сестры
Б) 3 брата и 2 сестры
В) 2 брата и 3 сестры
Г) 4 брата и 4 сестры

5.2. Выясни закономерность, в которой расположены числа, и выбери число, которое должно стоять вместо вопросительного знака. (5 баллов)
Выбери число
А) 4
Б) 6
В) 7
Г) 3

5.3. В классе проводили опрос о посещении кружков по интересам. Выяснилось, что 9 детей занимаются легкой атлетикой, плаванием, боксом и хоккеем; 7 детей ходят в изостудию; 3 детей учатся петь, играть на гитаре и пианино; 1 мальчик ходит в кружок по основам программирования. А остальные 7 человек из класса не посещают кружки. По итогам опроса была составлена диаграмма.
Выбери из предложенных вариантов диаграмм ту, которая подходит этому классу. (5 баллов).
Диаграмма
А
Б
В

Колесо обозрения (октябрь 2016 года)

1-й уровень (цена каждого вопроса-задания – 1 балл)

1.1. В лесах России множество зверей. Какие зверята рождаются зрячими? Выбери ответ из предложенных вариантов. (1 балл)
А) волчата.
Б) оленята.
В) медвежата.

Олененок

1.2. Я и туча, и туман,
И ручей, и океан
И летаю, и бегу,
И стеклянной быть могу
Отгадай, о чем идет речь. (1 балл)
А) рыба.
Б) дождь.
В) вода.
Г) лед.

1.3. Сколько лучей у снежинки? Выбери ответ из предложенных вариантов. (1 балл)
А) 6
Б) 5
В) 12
Г) 4

1.4. Вставь пропущенное слово в знаменитую военную песню, и ты узнаешь, как наши солдаты ласково называли грозное оружие, которое приводило в ужас немецкие войска.
Выбери ответ из предложенных вариантов. (1 балл)
Катюша
Расцветали яблони и груши,
Поплыли туманы над рекой.
Выходила на берег ______________,
На высокий берег на крутой.
А) Марфуша.
Б) Катюша.
В) Зенитка.
Г) Валюша.

1.5. Как называется созвездие, в которое входит полярная звезда? Выбери ответ из предложенных вариантов. (1 балл)
А) Большая Медведица.
Б) Малая Медведица.
В) Большой Пес.
Г) Телец.

1.6. На какой картинке изображена самая высокая скульптура? Выбери ответ из предложенных вариантов. (1 балл)
Мамаев курган
А) Памятник Петру I В ознаменование 300-летия Российского флота.
Б) Родина-мать зовет!
В) Чижик-Пыжик.

1.7. Как называется жилище белки? Выбери ответ из предложенных вариантов. (1 балл)
А) хатка.
Б) нора.
В) гайно.

2-й уровень (цена каждого вопроса-задания – 2 балла)

2.1. Все на рассвете мирно спали,
Ночь таяла как будто тень,
И жители Земли еще не знали
Какой рождался страшный день…
Эти строки Наталья Андриянова написала о предрассветном часе 22 июня 1941 года.
Что произошло в этот день? Выбери ответ из предложенных вариантов. (2 балла)
А) изобрели атомную бомбу.
Б) человек полетел в космос.
В) началась Вторая мировая война.
Г) началась Великая Отечественная война.

2.2. По какому озеру до 1944 года проходила «Дорога жизни»? Выбери ответ из предложенных вариантов. (2 балла)
А) Ладожское.
Б) Байкал.
В) Белое озеро.
Г) Таймыр.

2.3. В каком из перечисленных городов рассвет наступает раньше? Выбери ответ из предложенных вариантов. (2 балла)
А) Красноярск.
Б) Санкт – Петербург.
В) Хабаровск.

2.4. Посмотри на карту государств. С какой из стран не граничит Россия? Выбери ответ из предложенных вариантов. (2 балла) А) Азербайджан.
Б) Китай.
В) США.
Г) Польша.

2.5. Разгадай фамилию и имя этого известного человека, воспользовавшись схемой. Кем является этот человек? Выбери ответ из предложенных вариантов. (2 балла)
Разгадай фамилию
А) летчик - Герой Советского Союза
Б) офицер в российской армии.
В) Герой Советского Союза, «Маршал Победы».
Г) солдат-герой.

2.6. Какое из перечисленных морей не омывает территорию России? (2 балла)
А) Каспийское море.
Б) Карское море.
В) Балтийское море.
Г) Аральское море.

3-й уровень (цена каждого вопроса-задания – 3 балла)

3.1. Выбери правильное утверждение. (3 балла)
А) Музыку для гимна Российской федерации написал А. Александров, а текст – С. Михалков.
Б) Музыку для гимна Российской федерации написал С. Михалков, а текст – А. Александров.
В) Слова для гимна Российской Федерации написали С. В. Михалков и Г. А. Эль-Регистан а музыку сочинил А. В. Александров.

3.2. Подбери каждой стране ее национальный костюм. (3 балла)
Национальные костюмы
А) Россия.
Б) Япония.
В) Узбекистан.
Г) Грузия.
Д) Украина.

3.3. Выбери из предложенных вариантов ответов только те Города-герои, которые в настоящее время находятся на территории России. (3 балла)
А) Тула
Б) Минск
В) Ульяновск
Г) Киров

3.4. Постарайся вспомнить, что изображено на гербе Российской Федерации.
Выбери верные утверждения. (3 балла)
А) На гербе Российской федерации изображен двуглавый орел и всадник, поражающий змея.
Б) Одна голова орла смотрит на Запад, другая – на Восток.
В) Золотой цвет орла символизирует величие и богатство.
Г) Все утверждения верны.

3.5. На рисунке портрет белорусской девочки. Она участвовала в обороне Брестской крепости и была награждена орденом Красной Звезды за отвагу и мужество. Как ее звали? Выбери ответ из предложенных вариантов. (3 балла)
А) Валентина Зенкина.
Б) Юта Бондаровская.
В) Зина Портнова.

4-й уровень (цена каждого вопроса-задания – 3 балла)

4.1. Одна из крупнейших планет пояса Койпера – Плутон. Площадь ее поверхности более 17 000 000 км2. Площадь территории какой из перечисленных стран сопоставима с этой планетой? (4 балла)
А) США.
Б) Узбекистан.
В) Россия.
Г) Гренландия.

4.2. Зачеркни все буквы, повторяющиеся 4 раза. Какое описание больше всего подходит к получившемуся понятию? (4 балла)
Зачеркни буквы
А) Монастырь на берегу реки Каменки.
Б) Историко-культурный заповедник, выдающейся частью которого является Дмитриевская башня. На вершине башни установлена позолоченная эмблема города.
В) Самая большая в мире средневековая крепость сохранившаяся до наших дней.
Г) Все варианты верны.

4.3. Разгадай кроссворд. В выделенном столбце получится слово. Какое из утверждений подходит для описания получившегося слова? (4 балла)
По горизонтали: 1. Самое глубокое озеро на Земле. 2. Самый высокий вулкан в России. 3. Самый большой остров в России. 4. Самый большой лес на планете.
1 –
2 –
3 –
4 –
А) это имя девочки.
Б) это географическое название крупного потока воды.
В) это самая длинная река в России, текущая под одним названием.
Г) длина этой реки составляет 4400 км.
Д) все варианты верны.

4.4. Выполни математическое действие, чтобы получилось слово. Выбери утверждение, относящееся к этому слову. (4 балла)
Получи слово
А) относится к отряду пресноводных окунеобразных рыб.
Б) относится к роду хищных ящериц, обитающих в Австралии.
В) относится к роду змееподобных акул, охотящихся из засады.
Г) относится к отряду морских окунеобразных рыб с выступающей нижней челюстью.
Ответ. Барракуда
.

5-й уровень (цена каждого вопроса-задания – 5 баллов)

5.1. Две подруги-спортсменки отправились в Новосибирск на соревнования по биатлону. Катя вылетела из Москвы в Новосибирск в 18:00. В пути она будет 5 часов. Прилетев в Новосибирск, девочка будет ждать свою подругу Марину в аэропорту.
Марина вылетела в Новосибирск в тот же день, что и Катя, но из Калининграда в 14:30 по местному времени. Ее самолет будет в пути 8 часов.
Сколько времени Кате нужно будет ждать в аэропорту г. Новосибирска свою подругу Марину? (5 баллов)
А) 1 час 30 минут.
Б) 30 минут.
В) 3 часа.
Г) 2 часа.

5.2. Подбери для каждого героя древнегреческой мифологии планету, которую назвали в его честь. (5 баллов)
Планеты
Боги древней Греции
А) Арес.
Б) Гермес.
В) Зевс.
Г) Посейдон.

5.3. Прочитай случаи из жизни разных ребят и ответь на вопрос после каждого текста. Рядом с вариантами ответов есть буквы. Собери все нужные буквы и у тебя получится слово.
1) Федин друг взял у него учебник. Завтра контрольная работа и учебник нужен для подготовки. Федя звонит другу и просит вернуть учебник. Друг отвечает, что сейчас подготовится и принесет. Проходит час – друга нет. Федя снова звонит и требует вернуть учебник немедленно, или дружба закончится навсегда. Друг возвращает учебник.
Правильно ли поступил Федя?
Да - нет
2) Ульяна и Ирина договорились вместе сходить в кино. Но позже Ирина сказала Ульяне, что не пойдет, так как собирается к другой подруге на день рождения. Ульяна рассердилась и обиделась на Ирину, ведь они договаривались пойти в кино раньше. Правильно ли думает Ульяна?
Да - нет
3) В класс в середине года пришла новенькая девочка. Она с родителями переехала из Узбекистана в Россию. Ребятам в классе девочка не понравилась, потому что у нее смуглая кожа и темные волосы. Мальчики в классе стали обзывать ее, а девочки думали, что она заразная. Девочку звали Сати.
Одному мальчику из класса, Вите, она понравилась. Они подружились, и Витя стал помогать Сати с уроками.
Многие мальчики из класса перестали дружить с Витей. Правильно ли поступил Витя?
Да - нет
4) Лерина соседка по парте сегодня приболела. Она кашляет и чихает и, кажется, у нее жар. Она пришла потому, что сегодня в школе важная контрольная. Лера сказала своей однокласснице: «Лучше бы ты дома сидела, а то я еще заражусь от тебя! Нечего ходить в школу, когда болеешь!». Правильно ли сказала Лера?
Да - нет
5) Антон гулял вечером со своим псом Алтаем. Когда они шли мимо одного из домов, Алтай остановился и стал нюхать воздух. Под крыльцом дома Антон обнаружил полуживую собаку. Она сильно и неприятно пахла, шерсть ее была вся в грязи. Псина была тощая и не могла самостоятельно передвигаться и только жалобно поскуливала. Антону стало жалко бездомную собаку, но ведь у него самого большой пес, да и сколько будет потрачено сил и времени на лечение?! Женщина, вышедшая из подъезда, сказала: «Опять развели тут собачник – пройти невозможно! Кругом дикие собаки бегают, того и гляди покусают или детей напугают!» Но Антон уже твердо решил помочь бездомной псине. Он пошел за покрывалом, чтобы унести собаку домой. Дома ему предстоял серьезный разговор с родителями из-за нового питомца.
Правильное ли решение принял Антон?

Да - нет
Что означает получившееся слово? Выбери ответ из предложенных вариантов. (5 баллов)
А) уважение и доброжелательное отношение.
Б) принятие и правильное понимание окружающих.
В) дружелюбность и взаимопонимание между разными людьми.
Г) обращать внимание на на то, чем люди различаются, а на то, что их объединяет.
Д) все варианты верны.

Муниципальная олимпиада по математике, 2014-2015 учебный год, 3 класс, г. Усть-Лабинск

Задача 1. 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота?

Задача 2. Из толстой поволоки Костя сделал ловушку для морских ежей в форме куба. На каждое ребро куба пошло 5 дм проволоки. Сколько проволоки потребовалось на весь каркас этого куба?

Задача 3. Масса поросенка и пса 64 кг, барана и поросенка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросенка?

Задача 4. У мухи 6 лапок, у паука-8. Две мухи и три паука вместе имеют столько же лапок, сколько 10 попугаев и…
А) 2 кошки
Б) 3 белки
В) 4 собаки
Г) 5 зайцев
Д) 6 лисиц

Задача 5. Каких геометрических фигур больше на рисунке – четырёхугольников или треугольников?
Олимпиада 3 класс. Каких фигур больше

Задача 6. Цель - расставить все числа от 1 до 9 в каждую клетку так, чтобы линии, проходящие через центр квадрата, в сумме давали одно и то же число.
Олимпиада 3 класс. Расставить числа

Задача 7. Папа собрал на даче 2 кг персиков. К обеду мама взяла половину из них, и Яна взяла 1 персик. Вечером мама взяла половину оставшихся персиков, и Павлик взял два персика для себя и для сестры. После этого осталось 2 персика. Сколько персиков было в двух килограммах?

Задача 8 (на логику). Маугли попросил пятерых обезьян принести ему орехи. Обезьяны набрали орехов поровну и понесли Маугли. Но по дороге они поссорились, и каждая обезьяна бросила в каждую по одному ореху. В результате они принесли орехов вдвое меньше, чем собрали. Сколько орехов получил Маугли?

Задача 9. Расшифруй комбинацию кодового замка:
а) третья цифра на 3 больше, чем первая,
б) вторая цифра на 2 больше, чем четвёртая,
в) сумма всех цифр равна 17,
г) вторая цифра 3.

Задача 10. Число яблок в корзине – двузначное. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3 или 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Сколько яблок в корзине?

Развивающая олимпиада младших школьников “КЛЕНОВИЧОК”, Киров, Новая школа, апрель 2015

Задача 1. Найдите закономерность и вставьте пропущенные числа. Два последних числа образуют год основания Иркутска. Запишите его.
Год основания Иркутска
Год основания Иркутска:

Задача 2. Объясните смысл слова РЕЛЬСЫ.

Задача 3. Укажите часы (обведите букву), которые покажут правильное время через полчаса. Нарисуйте на свободном циферблате стрелки так, чтобы часы показывали время 10:00.
Правильное время
Задача 4. Поменяйте в слове одну букву, чтобы получилось название животного.
БАБР – БОБР
ВРАЧ –
КРАН –
БОК –
КОРА –
СТОН –
ЛОСК –
ЛИСТ –
МАСКА –

Задача 5. Карта Иркутской области разделена на части. Каждая из них имеет свой номер.
Карта Иркутской области
Определите, какие части нарисованы в таблице. Впишите номера этих частей.
Впишите номера

Задача 6. В бурятской семье за обеденным столом собрались дедушка, его сын и внук. Отца зовут Тамир Чингисович, его сына - Эрдэн Тамирович. А какое имя у дедушки?

Задача 7. Используя клавиатуру компьютера,
Клавиатура
расшифруйте загадочную надпись и запишите название города в Иркутской области.
NEKEY –
С помощью этого же шифра запишите название города Зима.
ЗИМА –
Определите, какие буквы русского алфавита стерлись на клавиатуре. Запишите их.

Задача 8. Используя схему, выполните приводимое ниже задание.
Глубина озер мира
Озеро Сан-Мартин занимает предпоследнее место по глубине.
Озеро Ньяса глубже Большого Невольничьего, но мельче Каспийского.
Каспийское глубже озера Сан-Мартин, а Сан-Мартин глубже Большого Невольничьего озера.
Расположите озёра в порядке увеличения глубины от наиболее мелкого до наиболее глубокого.
А –
Б –
В –
Г –
Д – Байкал

Задачи с Учи.ру

1. Дети встали в шеренгу так, что между каждыми двумя девочками встали 3 мальчика. Сколько в шеренге девочек и мальчиков, если по ее краям стоят девочки, а всего встало в ряд 17 детей.

2. Степан сделал железную дорогу, на которой 17 станций. Между станциями одинаковые расстояния. Паровоз начал движение от 1-й станции. Через минуту он был на 5-й станции. Через какое время он прибудет на последнюю станцию, если все время едет с постоянной скоростью.

3. За неделю 4 подруги получили 40 пятерок. У первой на 2 пятерки меньше, чем у второй. У третьей на 2 пятерки больше, чем у второй. А у четвертой на 2 пятерки больше, чем у третьей. Сколько пятерок у каждой школьницы.

4. Какие числа закрывают буквы в ниже приводимых примерах:
А - 2 * Б = 30
2 * В + Г = 30
6 * В = 30
2 * Г - Б = 30
Д + 3 * В = 30

4. Сколько на рисунке треугольников?
Треугольники

5. На площадке было 10 ребятишек. 7 играли с машинками, 5 – с мячиками. 2 ребенка были без игрушек. Сколько детей играли и с машинкой, и с мячиком?

6. Мальчик распилил 2 звена, после чего цепь распалась на отдельные звенья. Какое самое большое число звеньев могло быть в этой цепи?

7. На уравновешенных весах лежат 14 гирь. Справа гири по 2 кг, слева – по 5 кг. Сколько на весах гирь по 2 кг.

8. В пробирку посадили несколько бактерий. Каждую минуту каждая бактерия делится на две. Через 20 минут они заполнили всю пробирку. Через сколько минут пробирка была заполнена наполовину?

МИРЭА

2014. 1 класс

Приведены некоторые из возможных решений, могут быть и другие.

Задача 1. У Пети яблоки, а у Саши – груши. Если Петя обменяет одно свое яблоко на две груши Саши, то фруктов у них станет поровну. На сколько груш больше, чем яблок?
Ответ. Груш больше, чем яблок, на 2 штуки.
Решение. Так как Петя отдал один фрукт, а получил два, то количество его фруктов увеличилось на 1. Пусть вместо того, чтобы меняться, Саша просто даст Пете грушу. Тогда у них также станет фруктов поровну. Если теперь забрать у обоих по груше, то у ребят фруктов будет поровну и плюс ещё две груши, что мы забрали.

Задача 2. Пять шестеренок сцеплены друг с другом и вращаются. Левая верхняя – по часовой стрелке – так, как показано на рисунке. В какую сторону вращается нижняя левая шестеренка?
Олимпиада 1 класс. Шестеренки
Ответ. По часовой стрелке.

Задача 3. По телевизору в один день показывают две серии фильма по разным каналам. Первую серию три раза – в 12:00, в 17:00 и в 18:00 по каналу «АГА», а вторую серию тоже три раза – в 11:00, в 15:00 и в 17:00 по каналу «ОГО». Егор хочет посмотреть сначала первую серию, потом вторую. Когда ему нужно включить телевизор, если каждая серия продолжается ровно час?
Ответ. Включить «АГА» в 12 часов, а потом включить «ОГО» в 15 или 17 часов.
Решение. Изобразим время начала серий на схеме.
Олимпиада 1 класс. Расписание
Чтобы посмотреть серии в правильном порядке, нужно, чтобы выбранный прямоугольник первой серии был левее выбранного прямоугольника второй серии. Это возможно только, если первую серию смотреть с 12, тогда вторую можно смотреть как с 15, так и с 17 (принимается любой вариант ответа).

Задача 4. Гоша согнул бумажный квадрат пополам, а потом ещё раз пополам. После чего разрезал получившийся свёрток двумя разрезами, как на рисунке.
Олимпиада 1 класс. Сверток
Сколько кусочков бумаги обнаружит Гоша после того, как развернёт свёрток?
Ответ. 5 кусочков обнаружит Гоша после разворачивания свёртка.
Решение. Пусть Гоша делает разрезы постепенно. Сначала тот, что на рисунке правее. Тогда этим разрезом Гоша отрежет среднюю часть – это будет один кусок. Все остальное превратится в два куска, каждый из которых Гоша следующим разрезом разрежет на две части. Всего 5 = 2 + 2 + 1.
Олимпиада 1 класс. Разрезаем сверток

Задача 5. Маша, Даша и Саша пошли в школу в один класс. Вечером 1 сентября их спросили, как зовут их учительницу. «Мария Михайловна», – сказала Маша. «Катерина Михайловна», – сказала Даша. «Алиса Степановна», – сказал Саша. Оказалось, что каждый из них запомнил правильно либо только имя, либо только отчество. Как зовут учительницу?
Ответ. Учительницу зовут Алиса Михайловна.
Решение. Предположим, что Маша правильно запомнила имя учительницы – Мария. Значит, её отчество не Михайловна, но тогда Даша запомнила неправильно и имя, и отчество. Следовательно, отчество учительницы – Михайловна, но так как Саша назвал другое отчество, то, значит, он назвал правильное имя – Алиса.

Задача 6. Пассажиры в 3 вагонах везут 7 котят, в третьем вагоне котят меньше всего, а во втором вагоне котят вдвое больше, чем в первом. Сколько котят в каждом вагоне?
Ответ. В первом вагоне едут 2 котёнка, во втором – 4, в третьем – один котёнок.
Решение. Если в первом вагоне едет 1 котёнок, то во втором два – всего 3. И оставшиеся 4 котёнка должны ехать в третьем вагоне, но тогда в нем не меньше всего котят. Если в первом два, то во втором 4, всего 6, и в третьем вагоне – 1 котёнок. Это удовлетворяет условию задачи. Если в первом вагоне едет 3 котёнка или больше, то во втором 6 или больше, всего 9 или больше. Но котят только 7, поэтому все эти случаи не подходят.

Задача 7. Лосяш придумал составлять числа из доминошек. Например,
Олимпиада 1 класс. Числа из доминошек
Составьте из доминошек
Олимпиада 1 класс. Числа из доминошек
как можно большее число.
Ответ. Это число 6243.
Олимпиада 1 класс. Числа из доминошек
Решение. Чтобы число было как можно больше, оно должно начинаться с самой большой из возможных цифр. В данном случае это 6. Значит, число начинается на 62. Аналогично с двумя следующими цифрами. 43 > 34.

Задача 8. Муфта, Моховая Борода и Полботинка ели мороженое. «Больше всех съел Полботинка!» – сказал Муфта. «Нет, я съел меньше Моховой Бороды», – возразил Полботинка. «Мы с Полботинком съели поровну», – примирительно сказал Моховая Борода. Кто съел меньше всех, если известно, что все сказали неправду?
Ответ. Меньше всех съел Моховая Борода.
Решение. Так как Моховая Борода сказал неправду, что они с Полботинком съели поровну, то кто-то из них съел больше другого. Полботинка сказал неправду, что съел меньше Моховой Бороды, значит, он съел больше него. А так как неправда, что Полботинка съел больше всех, то Муфта съел либо больше Полботинка, либо столько же. В любом случае меньше всех съел Моховая Борода.

2014. 2 класс

Приведены некоторые из возможных решений, могут быть и другие.

Задача 1. В выражении А + П + Е + Л + Ь + С + И + Н + Ы = ЕЕ замените одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные – разными так, чтобы получилось верное равенство.
Ответ. Один из вариантов: 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 0 = 44.
Решение. Заметим, что здесь участвуют 9 разных букв. И если среди них нет нуля, то должно быть выражение 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 (в каком-то порядке) = 45. Но это не подходит. Следовательно, справа должно быть число с одинаковыми цифрами меньшее, 45. Это 44, 33, 22 или 11. Это значит, что одна из цифр в приведённой нами сумме заменена на 0. Чтобы получить 11, 22 или 33 нужно уменьшить сумму на 34, 23 или 12. Но убрав одну цифру из суммы, это получить невозможно. Поэтому Е = 4, сумма равна 44 и на 0 заменена цифра 1.

Задача 2. Шесть шестеренок сцеплены друг с другом и вращаются. Левая верхняя – по часовой стрелке – так, как показано на рисунке. В какую сторону вращается нижняя левая шестеренка?
Олимпиада 2 класс. Шестеренки
Ответ. Против часовой стрелки.

Задача 3. По телевизору в один день показывают две серии фильма по разным каналам. Первую серию три раза – в 12:30, 14:00 и 16:00 по каналу «АГА», а вторую серию тоже три раза – в 10:30, 13:00 и 14:30 по каналу «ОГО». Егор хочет посмотреть сначала первую серию, потом вторую. Когда ему нужно включить телевизор, если каждая серия продолжается ровно 90 минут?
Ответ. Включить «АГА» в 12:30, а потом включить «ОГО» в 14:30.
Решение. Изобразим время начала серий на схеме.
Изобразим время начала серий на схеме.
Олимпиада 2 класс. Расписание
Чтобы посмотреть серии в правильном порядке, нужно, чтобы выбранный прямоугольник первой серии был левее выбранного прямоугольника второй серии. Это возможно только, если первую серию смотреть с 12:30, тогда вторую можно смотреть с 14:30. Более ранний сеанс начнётся, когда первая серия ещё не кончится.

Задача 4. Разрежьте фигуру на рисунке на три одинаковые части.
Олимпиада 2 класс. Фигура
Ответ.
Олимпиада 2 класс. Фигура (ответ)

Задача 5. Артур, Миша, Коля и Вася записались в одну секцию дзюдо. Вечером их спросили, как зовут их тренера. «Семён Егорович Задорнов», – сказал Артур. «Семён Павлович Веселовский», – сказал Миша. «Александр Павлович Смехов», – сказал Коля. «Ефим Петрович Задорнов», – сказал Вася. Оказалось, что каждый из них запомнил правильно либо только имя, либо только отчество, либо только фамилию. Как зовут тренера?
Ответ. Тренера зовут Семён Петрович Смехов или (любое имя, кроме указанных) Павлович Задорнов. (засчитывается любой вариант).
Решение. Посмотрим на утверждение Миши. Если он правильно назвал имя – Семён, тогда ошибся в остальном и тренер не Павлович и не Веселовский. Тогда в утверждении Коли неверно ни имя, ни отчество. Значит, верна фамилия – Смехов, а из утверждения Васи находим отчество – Петрович.
Если Миша правильно назвал фамилию – Веселовский, то в утверждении Артура неверны имя и фамилия. Значит, отчество тренера – Егорович. Но тогда у Коли и Васи должно быть верно названо имя, а они называют разные. Противоречие.
Если Миша правильно назвал отчество – «Павлович», то тренер не Семён и из утверждения Артура фамилия тренера Задорнов. Тогда Вася также верно назвал фамилию, а имя не запомнил никто. Поэтому в этом случае тренера зовут ни Семён, ни Александр, ни Ефим, но Павлович Задорнов. (Заметим, если считать, что кто-то из ребят запомнил имя правильно, то этот вариант исключён)

Задача 6. На подоконнике в один ряд растут красная роза, белая лилия и красная гвоздика в красном, белом и жёлтом горшках. Известно, что красные цветы стоят рядом. Жёлтый горшок – не крайний. Роза стоит рядом с белым горшком. И ни один цветок не растёт в горшке того же цвета. Определите, как стоят цветы на подоконнике.
Ответ.
Олимпиада 2 класс. Цветы

Решение. Так как жёлтый горшок не крайний, то он стоит в центре. Так как красный цветы рядом, то в этом центральном горшке растёт либо роза, либо гвоздика. Если это гвоздика, то роза – крайняя, и с ней рядом только жёлтый горшок, а не белый. Значит, роза в центре. Так как лилия не может быть в белом горшке, то в нем гвоздика, а лилия – в красном. (Принимается любой вариант – как слева направо, так и справа налево).

Задача 7. Лосяш придумал составлять числа из доминошек. Например,
Олимпиада 2 класс. Числа из доминошек
Составьте из доминошек
Олимпиада 2 класс. Числа из доминошек
как можно большее число.
Ответ. Это число 625143.
Олимпиада 2 класс. Числа из доминошек
Решение. Чтобы число было как можно больше, оно должно начинаться с самой большой из возможных цифр. В данном случае это 6. Значит, число начинается на 62. Аналогично со следующими двумя доминошками – выбираем максимальное число из оставшихся. Это 5. Поэтому следующие пары 51 и 43.

Задача 8. 2Ы класс собирается на прогулку. Если они встанут парами мальчик с девочкой, то трём девочкам не хватит пары. А если с каждым мальчиком будут вставать по две девочки, то в конце останется два мальчика. Сколько в классе может быть мальчиков и сколько девочек?
Ответ.. 10 девочек и 7 мальчиков.
Решение. После того, как дети встали парами, попросим двух девочек уйти из пар. Тогда у нас останется два свободных мальчика и 5 свободных девочек. Если эти девочки встанут третьим в пару, то будет выполнено условие задачи. Следовательно, девочек 10, а мальчиков 7.

2014. 3 класс

Приведены некоторые из возможных решений, могут быть и другие.

Задача 1. В очереди за мороженым стоят Петя, Вася, Оля и Маша. Известно, что девочки не стоят рядом, Вася стоит сразу за Олей, а Маша сразу за Петей. Каков порядок очереди? (фольклор)
Ответ. Оля, Вася, Петя, Маша.
Решение. Поскольку Вася стоит за Олей, а Маша за Петей, то возможны только два варианта ОВПМ или ПМОВ. Второй вариант не подходит, так как по условию девочки не стоят рядом.

Задача 2. Шпунтик ехал на автомобиле и увидел километровый столб, на котором число километров было записано двузначным числом с разными цифрами. Он проехал ещё какое-то расстояние и увидел километровый столб с теми же цифрами, что и раньше, но записанными в другом порядке. Какое наименьшее расстояние может быть между этими столбами?
Ответ. 9 км.
Решение. Для нахождения расстояния мы вычитаем друг из друга двузначные числа с разным количеством десятков. Чтобы разность была меньше, нужно, чтобы число десятков отличалось как можно меньше. То есть это должны быть соседние цифры. Но для любых двух соседних цифр А и Б разность чисел АБ – БА равна 9. Если разница между А и Б больше единицы, то разница между числами больше 10.

Задача 3. Восемь шестерёнок сцеплены друг с другом и вращаются. Левая нижняя – по часовой стрелке – так, как показано на рисунке. В какую сторону вращается нижняя правая шестерёнка?
Олимпиада 3 класс. Шестеренки
Ответ. Против часовой стрелки.
Решение.
Олимпиада 3 класс. Шестеренки (решение)

Задача 4. На Новый Год Дед Мороз принёс конфеты для учеников 3«Ю» класса. Если он будет давать каждой девочке по 3 конфеты, а каждому мальчику – по 2, то у него не хватит одной конфеты. А если каждому мальчику по 3 конфеты, а каждой девочке – по 2, то у него ещё две конфеты останется. Кого в классе больше: мальчиков или девочек, и на сколько?
Ответ. В классе больше девочек на 3 человека.
Решение. Поставим мальчиков и девочек парами, а тех, кому не хватило пары (неважно, мальчики или девочки) пусть стоят отдельно. Тогда как бы Дед Мороз не раздавал конфеты, тем, кто в парах все равно потребуется одно и то же количество конфет. Следовательно, разница в количестве конфет будет только за счёт отдельной группы. Если раздавать по 2, то конфет нужно меньше, если по 3 – больше. И разница между нужными количествами равна количеству человек в этой группе. В нашем случае разница равна 3 конфетам (2 (те, что останутся, если раздавать по 2) + 1 (те, что не хватит, если раздавать по 3)). Значит, в группе 3 человека. И это девочки.

Задача 5. У Малыша было две одинаково раскрашенных треугольных бумажных пирамидки.
Олимпиада 3 класс. Пирамидки
Малыш и Карлсон разрезали их на две развёртки двумя разными способами.
Развёртка Малыша.
Олимпиада 3 класс. Пирамидки (развёртка Малыша)
Как раскрашена нижеприведенная развёртка Карлсона?
Олимпиада 3 класс. Пирамидки (вопрос)
Ответ. Приведены все возможные варианты. Засчитывается любой из них.
Олимпиада 3 класс. Пирамидки (развёртка Карлсона)

Задача 6. На доске были написаны примеры на сложение. Вовочка заменил одинаковые цифры одинаковыми буквами, а разные – разными. Получилось, что
Д+В+А+Ж+Д+Ы+Д+В+А = 32 , а Т+Р+И+Ж+Д+Ы+Т+Р+И = 38.
Чему может быть равно Д+В+А+Ж+Д+Ы+Т+Р+И?
Ответ. Д+В+А+Ж+Д+Ы+Т+Р+И = 35.
Решение. Разобьём все суммы на более мелки части. Тогда получим части ДВА (Д+В+А), ТРИ (Т+Р+И) и ЖДЫ (Ж+Д+Ы). По условию ДВА + ДВА + ЖДЫ = 32, а ТРИ + ТРИ + ЖДЫ = 38. Значит ТРИ+ТРИ больше, чем ДВА+ДВА на 6 (= 38 – 32). Но тогда ТРИ больше, чем ДВА на 3. Следовательно, Д+В+А+Ж+Д+Ы+Т+Р+И = 35. Такое возможно, например:
1+3+7+5+1+4+1+3+7 = 32, а 6+8+0+5+1+4+6+8+0 = 38

Задача 7. Моряк Попай ест только шпинат, причём ровно раз в сутки – или завтракает, или обедает, или ужинает. Известно, что если в какой-то день Попай пообедал, то на следующий день он завтракать точно не будет. Если же он в какой-то день ужинает, то на следующий день он точно не будет ни завтракать, ни обедать. За последние 2 недели он поужинал только дважды. В какое время суток Моряк Попай ел шпинат вчера?
Ответ. Моряк Попай ел шпинат вчера вечером на ужин.
Решение. Заметим, что если Попай хоть раз сел ужинать, то впредь он более не может ни завтракать, ни обедать, а только ужинать. Поскольку за последние две недели ужин у него был, то это значит, что вчера он ел вечером.

Задача 8. Братья Авоська и Небоська в свой день рождения только лгут. В остальные дни говорят только чистую правду. Однажды Авоська сказал: «Сегодня 1 апреля. Завтра твой день рождения». Небоська ответил: «Сегодня твой день рождения. 1 апреля завтра». Когда родился Авоська?
Ответ. Авоська родился 31 марта.
Решение. Предположим, что Авоська сказал правду. Это значит, что завтра день рождения Небоськи. Но тогда сегодня не его день рождения и, следовательно, он также должен говорить правду. Но тогда правда, что сегодня день рождения Авоськи и тогда он должен лгать. Противоречие. Пусть Авоська лжёт. Это значит, что сегодня его день рождения и прав Небоська. Следовательно, 1 апреля не сегодня, а завтра. То есть сегодня 31 марта.

2014. 4 класс

Приведены некоторые из возможных решений, могут быть и другие.

Задача 1. Нашего соседа пришли поздравить с днём рождения его отец, сын и внук. Их звали Антон Сергеевич, Андрей Борисович и Сергей Никитич. Как зовут нашего соседа, если у него только один сын и нет дочерей? (Е.Иванова)
Ответ. Соседа зовут Никита Андреевич.
Решение. Поскольку поздравлять пришли сын и внук – сын сына, то отчество внука должно быть образовано от имени его отца – сына соседа. Таких только двое: Антон Сергеевич и Сергей Никитич. Следовательно, отец соседа – Андрей Борисович, а сын – Сергей Никитич. Поэтому соседа зовут Никита Андреевич.

Задача 2. Почтальон Печкин вышел из Простоквашино, а милиционер Свистулькин – из села Сметанино. Они встретились у километрового столба, с двух сторон которого были написаны расстояния до Сметанино и до Простоквашино. Печкин заметил, что это два разных числа, записанных одними и теми же цифрами, но в разном порядке. Каково наименьшее расстояние может быть между Простоквашино и Сметанино? (Е.Иванова)
Ответ. 33 км.
Решение. Поскольку мы хотим, чтобы расстояние было как можно меньше, то числа на указателе двузначные, а не трех- и более значные. Таким образом, для нахождения расстояния мы складываем двузначные числа с разным количеством десятков. Чтобы сумма была как можно меньше, нужно, чтобы это были минимально возможные цифры. Поскольку там нет нуля (число на указателе не может начинаться с нуля), но следующие самые маленькие цифры – это 1 и 2. Следовательно, искомое расстояние 12 + 21 = 33.

Задача 3. Шарик склеил из кубиков параллелепипед со сторонами 2см, 4см и 6см. Матроскин склеил куб со стороной 3см. Дядя Фёдор вырезал в картонке прямоугольную дырку, в которую пролезает творение Шарика, но не пролезает творение Матроскина. Какого размера дырку он мог вырезать? Достаточно привести 1 вариант. (Е.Бакаев)
Ответ. Один из вариантов – прямоугольник размером 2см х 4см или 2,5см х 6см. Подойдёт любой прямоугольник, у которого одна из сторон меньше 3см.

Задача 4. На рисунке из спичек выложены один маленький треугольник, один средний и один большой. Выложите из этих спичек фигуру, в которой было бы ровно два маленьких треугольника, два средних и два больших. Лишних спичек быть не должно, и каждая спичка должна участвовать хотя бы в одном треугольнике. (Е.Иванова)
Олимпиада 4 класс. Треугольники из спичек
Ответ. Один из вариантов приведён на рисунке.
Олимпиада 4 класс. Треугольники из спичек

Задача 5. На доске были написаны примеры на сложение. Вовочка заменил одинаковые цифры одинаковыми буквами, а разные – разными. Получилось, что Д+В+А+Ж+Д+Ы+Д+В+А=20, а Т+Р+И+Ж+Д+Ы+Т+Р+И=50. Чему может быть равно Д+В+А+Ж+Д+Ы+Т+Р+И? (В.Попов)
Ответ. Д+В+А+Ж+Д+Ы+Т+Р+И=35.
Решение. Разобьём все суммы на более мелки части. Тогда получим части ДВА (Д+В+А), ТРИ (Т+Р+И) и ЖДЫ (Ж+Д+Ы). По условию ДВА+ДВА+ЖДЫ=20, а ТРИ+ТРИ+ЖДЫ=50. Значит ТРИ+ТРИ больше, чем ДВА+ДВА на 30 (=50–20) Но тогда ТРИ больше, чем ДВА на 15. Следовательно, Д+В+А+Ж+Д+Ы+Т+Р+И=35. Такое возможно, например: 1+2+3+7+1+0+1+2+3=20, а 9+8+4+7+1+0+9+8+4=50

Задача 6. При раскопках на территории Древнего Рима были найдены необычные часы, циферблат которых имел 18 делений и для нумерации использовались римские цифры.
Олимпиада 4 класс. Часы
К сожалению, циферблат часов оказался расколот на 5 частей. Юный археолог Никита заметил, что суммы чисел на каждой из частей равны между собой. Покажите, как мог разбиться циферблат. (Н.Михайловский)
Ответ. Один из вариантов приведён на рисунке.
Олимпиада 4 класс. Разбитые часы

Задача 7. Моряк Попай ест только шпинат, причём ровно раз в сутки – или завтракает, или обедает, или ужинает. Известно, что если в какой-то день Попай позавтракал, то на следующий день он будет только обедать. Если же он пообедал, то на следующий день он завтракать точно не будет. Если же он в какой-то день ужинает, то на следующий день он будет завтракать обязательно. Попай пообедал 1 января, и за все дни с 1 января по 8 февраля он позавтракал столько же, сколько и пообедал. В какое время суток Моряк Попай ел шпинат вчера (8 февраля)? (В.Попов, Е.Иванова, Н.Стрелкова)
Ответ. Моряк Попай ел шпинат вчера на завтрак.
Решение. Заметим, что если варианты выбора, когда он будет есть на следующий день возможны только если Попай сегодня обедает (О). Если же ужинает (У), то на следующий день он обязательно завтракает (З), а если завтракает, то завтра обязательно обедает. Таким образом, последовательности О, ОО, ООО, … разделены парами УЗ. То есть в любом случае завтраков не может быть больше, чем обедов. Если присутствует хотя бы два обеда подряд, то обедов будет в любом случае больше. Поскольку по условию количества завтраков и обедов равны, то Попай за все время ни разу не обедал два дня подряд. Значит, была только последовательность ОУЗОУЗОУЗ… С 1 января по 8 февраля включительно 39 дней. Последнему дню соответствует завтрак.

Задача 8. Братья Авоська и Небоська в свой день рождения только лгут. В остальные дни говорят только чистую правду. Однажды Авоська сказал: «Сегодня 1 апреля. Завтра твой день рождения». Небоська ответил: «Сегодня твой день рождения. 1 апреля завтра». Когда родился Авоська? (Е.Иванова)
Ответ. Авоська родился 31 марта.
Решение. Предположим, что Авоська сказал правду. Это значит, что завтра день рождения Небоськи. Но тогда сегодня не его день рождения и, следовательно, он также должен говорить правду. Но тогда правда, что сегодня день рождения Авоськи и тогда он должен лгать. Противоречие. Пусть Авоська лжёт. Это значит, что сегодня его день рождения и прав Небоська. Следовательно, 1 апреля не сегодня, а завтра. То есть сегодня 31 марта.

Карта сайта   Главная

Рейтинг@Mail.ru